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On aura donc, si n est de la forme 4* -f- ' , 



iUo = o, 

 v — au, + 2t/ a = o, 

 u — 3u, + 3u a = o, 

 u„ — 4u, -f- 6u a — 4>j 3 + 2u 4 = o, 

 etc. , . . . 



par conséquent 



(3o) u„ = o, u, — u, = o, u 4 — 2u 3 + i/, = o, etc....; 



et , si ra est de la forme 4* + 3, 



iv — iv, = o, 



u — iv, = o, 



u — 3u, -f- 3v, — 2U 3 == o, 



v — 4 u i r+r 6f, — 4 U 3 = o, 



etc 



par conséquent 



(32) v — iv t = o, u, — 3v a + 2u 3 = o, etc.... 

 On aura d'ailleurs, en vertu des formules (23), (25) et (26), 



(33) v = o, si n = 1 ou 7, (mod. 8), 



(34) î>o = 2(i — f), si « = 3 ou 5, (mod. 8). 



Cela posé, les formules (3o) et (3a) donneront : i° si n est de la forme 

 8x + 1 , 



(35) 3(s a —l 3 )=n(s l —t,), i5(s 4 — t 4 )=n[i4(s a — t 3 )— 3/i(j,— «.)], etc.; 

 2 si « est de la forme 8x + 5, 



(36) i=/, 5(j 9 — «,)=3n( i y 1 — *,), 1 7(^4— ' 4 )=4 l8 (*s— * 3 )— 5h(j,— *.)], etc.; 

 3° si n est de la forme 8x -f- 3, 



(3 7 ) 3(s, — t,) = n{i— /), 6(s i —t 3 )=n[5(s a —t i ) — n(s l — t 1 J],etc..; 

 4° si « est de la forme 8x -f- 7, 



( 38 ) Si = t,, 14 (f 3 — t 3 ) = 9n(s,— t % ), etc.. .. 



