( 56 7 ) 

 forme se réduiront , au signe près , à l'un des suivants 



et le produit de ces deux binômes 



(P'-P*)(P'-P 3 ) = P a -P 3 -P-P 4 

 représentera encore, au signe près, la somme alternée 



A = p + p* - p" - p», 



qui pourra s'écrire comme il suit : 



A = (p' - P -)(p 3 -p- 3 ). 



J'ajoute qu'il en sera généralement de même , et que pour une valeur 

 quelconque du nombre premier n , la somme alternée A pourra être ré- 

 duite au produit P déterminé par la formule 



(3) P = (p 1 - p~') (p 3 - p~ 3 ). . . .[p— - p-"-»]. 



Effectivement ce produit, égal, au signe près, au suivant 



. n — i n+x . 



(p ._p» )(p ._ p »-^...(p^-pO, 



changera tout au plus de signe, quand on y remplacera p par p", attendu 

 qu'alors les termes de la suite 



p, p , p . . . .p , 



se trouveront remplacés par les termes de la suite 



p-, p"", p 3 " p C— « >»', 



qui sont les mêmes, à l'ordre près, et un binôme de la forme 



- P'-P- 



par un binôme de la même forme 



p»' _ p— »'. 



Donc le produit P ne pourra représenter qu'une fonction symétrique, 

 ou une fonction alternée des racines primitives de l'équation (i). Donc il 



77-- 



