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 «Des formules(9) el (i a), relatives au cas où n esl un nombre premier im- 

 pair, on déduit aisément celles qui sont relatives au cas où n est un nombre 

 composé quelconque , comme je le montrerai plus en détail dans un autre 

 article. J'observerai en finissant que, si, n étant un nombre premier de la 

 forme 3x-f- i, a désigne une racine primitive de l'équivalence 



et m une racine primitive de l'équivalence 



x"~ ' = 1, (mod. n), 



on obtiendra un produit P proportionnel à un facteur primitif de n, non- 

 seulement lorsqu'on supposera la valeur de P donnée par la formule (3), 

 mais aussi lorsqu'on prendra 



(n — I n — I \ / n — I n — l\ 



p + ap m 3 -^-x'f' 1 3 ) {p m -j- uf. m ' 3 , -f-aV/"' + 3 )..., 



le nombre des facteurs trinômes étant — 5 — . Le facteur primitif de n, 

 auquel cette dernière valeur de P deviendra proportionnelle, sera 



= p + »p m -f- a"i""' -+- p™ 3 -I- ... -+- a.'p m "-'. 

 On trouvera par exemple, pour n = 7, m = 3, 



ou, ce qui revient au même, 



P = a>0; 

 pour n = 1 3 , m = 6 , 



(p+*P 9 + ^p 3 ) (p 6 +ap a + «y) ( j0 '°+ ap '»+ a y) (p8_f- ap 7 +a » p ..) 



= ([+ 2a )[p + / )«+p- + i O= + a (p'= + p 9 + j o7 +/) 4) + a .^ +/0 a + p 3 +/0 „ ;) -] ) 



ou 



P = (1 4- 2u) ©, etc 



D'ailleurs, pour établir la proportionnalité de P et de © considérés 



comme fonction de p, il suffira d'observer que P se change en - quand 



p 

 on y remplace p par p" 1 . Quant au rapport -, il ne pourra être qu'une fonc- 

 tion entière de a, que l'on pourra réduire à la forme 



a -f- ha; 



