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 on remplace successivement dans le premier 



9parô'\ ou par 6< 6 , . . . ouparô" - '. 



Donc la somme de ces termes se réduit toujours ou à l'une des sommes 



J o J U H «ft* 



ou bien au nombre de ces termes, c'est-à-dire à — = — , dans le cas particu- 

 lier où l'exposant de G dans le premier terme s'évanouit, ce qui. a lieu 

 lorsque le premier terme est 



>' + tF -r ==Ô° = ; 



Donc la formule (10) donnera 



(n) V = £j ^ I + aS +bs, +cs„ 



a, b, c désignant trois nombres entiers dont la somme, inférieure d'une 

 unité au nombre des termes 



sera 



(.2) a + b + c=^i. 



Or, quoique au premier abord la détermination des entiers a, b, c semble 

 exiger le calcul numérique des divers termes de la suite 



i -f-i, i+t 3 , i +t\ . . . i+t'-i, 



néanmoins ce calcul n'est pas nécessaire , et la détermination dont il s'agit 

 peut aisément s'effectuer, comme on va le voir, à l'aide d'une méthode 

 analogue à celle que nous avons employée dans la précédente séance. 

 » La valeur de S* donnée par la formule (i i) peut s'écrire comme il suit 



t «* = ^=^ 9° + a (9' + 6" H-. . .+ 0"- 4 ) 

 (i3) | 4. b (6' + 9< 4 +. . .-+- 9"" 3 ) 



( +c(8"+ 9 5 +.-.+ 9"-); 



et, pour déduire celle-ci de la formule (io), il suffit d'y faire croître ou 



