( 6o4 ) 

 duite à 



(3 7 ) 27V.8. = (A + 3)/> — 1, 



et le produit S s i § > étant nécessairement une quantité entière, on aura 

 par suite 



(38) (A + 3) p ~ 1, (mod. 27). 

 Ainsi, en particulier, on trouve pourp = 7, 



ÊL=i, (1 -f- 3)7 = 28 = !, (mod. 27); 



pour p = i3, 



A = — 5, ( — 5+3) i3 = — 26 = 1, (mod. 27), 



etc.. De plus la fonction alternée la plus simple que l'on puisse former 

 avec les trois quantités 8 D , s,, S„, ou le produit 



(S„ — Sj (S,— 8.) (S, — S„), 



dont le carré peut se déduire de la formule (29) ou (3o), offrira une va- 

 leur qui sera complètement déterminée par la formule (34)- 



§ II. Conséquences diverses des principes établis dans le premier paragraphe. 



» On peut, des formules établies dans le premier paragraphe, déduire 

 diverses Conséquences que nous nous bornerons à indiquer. 

 » D'abord il résulte de la formule (34) que les trois sommes 



^o > 8,, S a -, 



rangées d'après leur ordre de grandeur, seront trois termes consécutifs de 

 la suite périodique 



^o > 8,, S,, S , S,,, 8,.,... 



si B est négatif, et trois termes consécutifs de la suite périodique 



So> 8 a , a,, S , S,, Su. • ■ 

 si B est positif. Ajoutons que l'ordre de grandeur des sommes 



poj S,, S a , 



sera, en vertu des formules (7), précisément le même que l'ordre de gran- 

 deur des sommes 



m ê n h- 

 » Observons encore qu'en vertu du théorème de Lagrange, les racines 



