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» M., Lalanne a déjà réalisé une solution de ce genre , en suspendant à 

 l'un des bras d'une balance des poids proportionnels aux volumes des 

 fractions de déblais. On voit que les distances des points de suspension 

 au couteau doivent alors être proportionnelles aux étendues des trans- 

 ports, et que le moment unique qui fait équilibre à tous ces moments ex- 

 prime la somme de travail cherchée. L'un de nous, M. Coriolis, a fait un 

 rapport favorable sur cette application , que l'auteur a depuis rendue peut- 

 être un peu plus rapide, en remarquant que l'on peut, en grande partie 

 au moins, éviter la décomposition préliminaire de chaque déblai en vo- 

 lumes partiels. Il suffit pour cela de représenter les remblais, aussi bien 

 que les déblais, par des poids proportionnels aux volumes ; de suspendre, 

 en général du moins, aux bras opposés du fléau , les poids de dénomination 

 contraire; de les suspendre à des distances du couteau qui représentent, 

 non plus les intervalles à parcourir sur le terrain, mais les distances de 

 chaque déblai ou remblai à un même point fixe, arbitrairement choisi, 

 par exemple, à l'origine du tracé. Ce qui complique un peu la question , 

 c'est que les poids de chaque espèce changent tour à tour de rôle par 

 rapport aux deux bras de la balance. L'inversion doit avoir lieu chaque 

 fois que la différence entre la somme des déblais , à partir de l'origine du 

 tracé, et la somme des remblais comptée du même point , vient à changer 

 de signe. Le volume dont l'addition détermine le changement se partage 

 en deux fractions : l'une , qui rendrait les deux sommes égales, appartient 

 au même bras que les volumes précédents de. même nom ; la seconde, 

 qui représente l'excès de la plus grande somme sur la plus petite , passe 

 au bras de la balance opposé. 



» Ces règles exigent quelque attention pour être convenablement ap- 

 pliquées, et si l'on n'en fait pas un fréquent usage, on perdra, à se tenir 

 en garde contre une erreur, le temps qu'elles pourraient d'ailleurs épargner . 



» Aussi la nouvelle solution de M. Lalanne, celle dont il nous reste à 

 parler, nous paraît-elle préférable. 



n Cette solution est fondée sur l'assimilation d'une somme de quantités 

 de travail à une somme de surfaces rectangulaires et sur l'évaluation de ces 

 surfaces à l'aide du planimètre. 



»Le principe du planimètre est bien connu. Une roulette, qui s'appuie 

 sur un cône droit à l'axe duquel son plan est perpendiculaire, prend dans 

 la rotation simultanée et sans glissement des deux pièces sur elles-mêmes, 

 une vitesse angulaire proportionnelle à la fois à celle du cône et à la dis- 

 tance du sommet de ce cône au plan de contact. Ainsi le produit de deux 



