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mais aussi lorsqu'on aura seulement égard à celles des valeurs de h ou 

 de k qui sont, renfermées entre les limites o, - , pourvu que l'on suppose, 

 dans le premier cas, a inférieur ou tout au plus égal à n, mais supérieur 

 à « — i ; et dans le second cas , a inférieur ou tout au plus égal à - , mais 

 supérieur au nombre entier qui précède immédiatement - , c'est-à-dire 



,n . t , n — i. 



a i si « est pair, et a - si n est impair. 



» Observons maintenant que, m étant un nombre entier quelconque, 

 on aura généralement 



I { menu \/ — i . — muu V — i \ 



cos maiu 



2 



sin musu 



I ( muu 1/ — i — muu \S — \\ 



7~= V e e J ■ 



2 [/— I 



et 



,,/ï ./ motuy — I . , — muu 1/ — l 



/" ».. (/-, , e ' — I ça —muuV — l I — e 



Jo ma \/ — I Jo niai \/ 1 



De plus, si l'on différentie l fois, par rapport à », les deux équations pré- 

 cédentes , on en tirera , en indiquant par le moyen de la caractéristique 

 D w chaque différentiation relative à a> , 



muu 



V~i 



-'o V m. J ma\/—i ' 



Jo V, m J ., mil \/ — , 



Cela posé, en désignant par î{x) une fonction entière de x composée 

 d'un nombre fini ou même infini de termes on tirera, évidemment des 

 formules (u)et(i2); i° en supposant A* = ra, 



l!iE[f<|) +i(h') -k. .- f(*) — i(k') -...} = 



— ma y — i / — Qcaa v — i 



, ^ZTÏD.l 1 -* _ . +,,f{'^D, V- | e _ - +... 



(l3) { a,[/ — l \ 2 / 2»l/-i 



ùta \/ — l / 2cea y — i 



H«.fl-|/=7D,) C |/ - l +.,f(-^'B.) 6 rffKi,! 



2° en supposant A a = — k, 



