c m ) 



i° pour des valeurs paires de 7», 



m i 



et 2° pour des valeurs impaires de m, 



m +r i '. . 



— — i r m / sin ad i, sin 2aa i 2 sin àua \ 



(19) (-1) ~n ®-=D.(.i,.- r --h ï; ^ ï -+3i-3 ; ; r-.-.J- 



Les formules (16), (17), (18), (19) supposent la quantité a supérieure à 

 n — 1, mais inférieure ou tout au plus égale à n. Elles subsistent en par- 

 ticulier quand on y suppose a = ?z. Si l'on posait au contraire, dans les 



seconds membres de ces formules a = -, on devrait dans les premiers 



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 membres remplacer <B m par à~ m - 



» II est important d'observer que les différentiations indiquées par la 



caractéristique D«, dans les seconds membres des fonctions (16), (17), 

 (r8), (19), peuvent être aisément effectuées. à l'aide de la formule 



D:( w -a) = (-ir I2 a !;-/ m (a- a I D.n + ^D:Q-...), 



qui subsiste pour des valeurs quelconques de Q. considéré comme fonc- 

 tion de ce. 



y> Faisons maintenant, pour abréger, 



et généralement 



"m — : '1 ~r ~^k "T~ 3^; "+"• ■ • 1 



ou, ce qui revient au même, puisque », = 1 , -. . 

 (ao) ifc = ' + %;+ £+•••• . 



Si dans les seconds membres des formules (16), (17), (18), (19), on pose 

 après les différentiations a = n, par conséquent 



