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» Si, parmi les entiers premiers à n, et inférieurs à -, on distingue ceux 



qui font partie du groupe A, h', h",... d'avec ceux qui font partie du 

 groupe k, A', k",. . . alors, en nommant i le nombre des premiers et j le 

 nombre des seconds, on aura évidemment 



(3i) J\, = j — /. 



Donc la première des formules (28) ou (29) fournira la valeur de la diffé- 

 rence i' — j, et cette différence sera toujours ou nulle ou positive, avec 

 la quantité 3, , et toujours nulle en particulier lorsqu'on aura A 1 = n. 



« Il est assez remarquable que, parmi les valeurs de 5„, les seules 

 quantités 



3 J7 5 4> 3 6l- • • 



entrent dans les seconds membres des formules (21), (28), et les seules 

 quantités 



3 i , 3 3 , 3 5 ,. . . 



dans les seconds membres des formules (22), (29). Il en résulte que les 

 divers termes des deux suites 



<P«, ©„ ©s, ®4> A, ®6,-.. 

 ° 01 «ii«iiO|! 047 05, à e ,... 



sont liés entre eux par des équations de condition qu'on obtiendra sans 

 peine, en éliminant les quantités 



5 », 3 4> 3 fv ■ • 



entre les formules (21) et (28), ou les quantités 



3 . 7 3 8 7 3 57" • 



entre les formules (22) et (29). En opérant de cette manière , on tirera 

 par exemple des formules (21), (28), 



© = ®î = — Jg£ = ~4^ 



a J-n 4—'= 2— 'a' 



I 



ou, ce qui revient au même, 



(3a) J. = ^=^«J\, <D. = — — £-J„ (B, = -n®,; 



