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en détail aux assertions singulières et tranchantes contenues dans la Note 

 de M. de Pontécoulant. Aurai-je en effet beaucoup de peine à montrer à 

 l'Académie que si l'on doit pousser très loin les approximations, si pour 

 chaque approximation donnée on doit surveiller la marche du calcul avec 

 une sévérité absolue , n'admettant qu'à regret et quand une impérieuse 

 nécessité l'exige , toute simplification dont l'exactitude peut laisser dans 

 l'esprit le plus léger doute, c'est surtout dans la théorie des inégalités sécu- 

 laires et dans les questions relatives à la stabilité du système du monde ? 

 Me faudra-t-il de grands efforts pour prouver qu'on n'a nullement porté 

 atteinte à l'immortelle réputation de Lagrange, soit en insistant sur l'obser- 

 vation précédente, soit en disant qu'il n'a pas obtenu, qu'il n'a pas pu obtenir 

 des résultats numériques satisfaisants lorsqu'il a pris comme point de départ, 

 comme donnée de l'observation, une masse de Vénus par exemple très 

 différente de celle que tous les astronomes admettent aujourd'hui ? Ne 

 connaît-on pas assez l'influence considérable que Vénus exerce sur les va- 

 riations de l'obliquité de l'écliptique ? Toutes les critiques que M. de Ponté- 

 coulant m'adresse ne tombent-elles pas ainsi d'elles-mêmes aux yeux du 

 lecteur attentif? Le ton doctoral que l'on affecte cachera-t-il aux géomètres 

 les contradictions dont on a été si prodigue? 



» On pense bien que je n'irai pas non plus soumettre à une critique 

 détaillée les nouvelles formules que M. de Pontécoulant veut substituer 

 aux formules si fameuses de son troisième volume. Ces nouvelles formules, 

 sur lesquelles nous n'avons pu jeter jusqu'ici qu'un coup d'œil rapide, sont- 

 elles rigoureuses? Nous nous garderions bien de l'affirmer. Nous aurions 

 plutôt déjà quelques raisons de croire le contraire. Ce qui doit d'ailleurs 

 inspirer de la défiance à priori et indépendamment de toute vérification , 

 c'est l'aveu naïf que nous fait l'auteur dans le passage suivant : 



« En considérant les équations fondamentales du problème, il se trouve 

 » qu'on a alors (quand la valeur d'une des sept inconnues que l'on avait 

 » d'abord a été calculée ) sept équations pour déterminer six inconnues , 

 » c'est-à-dire une équation de plus qu'il n'est nécessaire et- dont on peut 

 » par conséquent disposer arbitrairement. Lagrange profite de cette cir- 

 >> constance pour écarter tout-à-fait l'équation dont les coefficients sont 

 » les plus petits nombres , comme étant celle qui doit donner le moins de 

 » précision dans les résultats., Cette vue est juste sans doute, mais j'ai re- 

 » marqué que cette exclusion de l'une des équations de condition du pro- 

 » blême peut avoir de l'inconvénient : en effet, on satisfait alors rigoureu- 

 » sèment aux équations restantes , mais les valeurs des inconnues quon 



