( 883 ) 



» obtient ainsi ne satisfont nullement à l'équation écartée. J'ai même re- 

 j> connu qu'il j avait des cas où pour remplir cette condition il faudrait 

 » changer non-seulement leurs valeurs , mais encore leurs signes De cette 

 » manière il existe dans chaque système une équation qui peut se trouver 

 » tout-à-fait en dehors des conditions du problème. « (Une des équations du 



» PROBLÈME TOUT- A-FAIT EN DEHORS DES CONDITIONS DIT PROBLÈME!!!).)! Qllûi- 



» que cette anomalie n'ait heureusement pas une influence très importante, 

 » d'après ce que nous avons dit, sur le résultat final, j'ai pensé cependant 

 » qu'il était convenable de l'éviter et j'ai réuni ensemble dans chaque sys- 

 » tème les deux équations qui sont affectées des plus petits coefficients; je 

 » satisfais ensuite complètement aux cinq principales équations du pro- 

 » blême et à l'ensemble des deux autres. » 



» Ainsi, d'après M. de Pontécoulant, lorsque six des équations dont il 

 parle sont rigoureusement satisfaites, la septième ne l'est nullement ! Pour 

 vérifier cette dernière équation, il faudrait quelquefois, suivant l'auteur, 

 changer non-seulement les valeurs, mais encore les signes des inconnues! 

 M. de Pontécoulant a-t-il réfléchi que s'il en est ainsi, son calcul ne peut 

 manquer d'être entaché d'erreur? qu'il serait impossible de trouver un 

 argument plus solide pour en démontrer l'inexactitude? A-t-il pu croire 

 qu'il éluderait la difficulté indiquée en supprimant arbitrairement une des 

 équations du problème , en ajoutant membre à membre et fondant en une 

 seule deux de ces équations? Ceci, disons-le franchement, passe toutes 

 les bornes. Quand un analyste vient d'écrire une phrase semblable à celle 

 que nous avons rapportée, une phrase qui renverse ainsi d'un seul coup 

 tous les principes élémentaires de l'algèbre, toutes les notions fondamen- 

 tales de la logique, sur quelles bases désormais pourrait-on s'appuyer en 

 discutant avec lui? Toutefois, hâtons-nous de le reconnaître, si le pas- 

 sage cité suffit à lui seul pour montrer que les formules de M. de Ponté- 

 coulant ne peuvent pas être entièrement rigoureuses, du moins est-il 

 juste de reconnaître que ces formules nouvelles sont en grande partie dé- 

 gagées des énormes erreurs que les anciennes nous offraient. Il y a pro- 

 grès. Si M. de Pontécoulant reprenait une troisième fois son travail , peut- 

 être obtiendrait-il enfin des résultats tout-à-fait satisfaisants. 



» M. de Pontécoulant trouvera sans doute les remarques précédentes un 

 peu sévères; et il est bon de lui faire connaître le motif qui m'oblige à les 

 consigner ici, L'Académie, qui a entendu lundi dernier M. de Pontécoulant 

 se plaindre d'une manière si acerbe du rapport de ta Commission chargée de 

 juger le travail de M. Le Verrier, qui l'a entendu surtout diriger personnelle- 



120.. 



