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 ment contre le rapporteur de cette Commission les plus arnères et les plus 

 injustes critiques, l'Académie ne doit-elle pas croire que M. de Ponté- 

 coulant a été vivement censuré dans le rapport dont il se plaint ? Eh bien ! 

 M. de Pontécoulant n'est pas même nommé dans ce Rapport. Par un senti- 

 ment de convenance que l'on appréciera, je m'étais abstenu de toute allusion 

 au chapitre xi de la Théorie analytique : on peut voir actuellement si M. de 

 Pontécoulant m'a su gré de cette réserve; on peut voir s'il convient désor- 

 mais de conserver des ménagements avec un tel adversaire. 



» Que si j'avais voulu profiter de mes avantages quand j ai rédigé mon 

 Rapport, n'aurais-je pas pu montrer facilement que M. de Pontécoulant est 

 tombé dans les erreurs les plus graves, les plus inconcevables, lorsqu'il a 

 essayé de traiter la question des inégalités séculaires. Et ici je ne parle plus 

 de simples fautes de calcul ; ces fautes sont trop connues, ce pointa été trop 

 bien éclairci : je parle de fautes purement théoriques et de raisonnement. La 

 note que M. de Pontécoulant a placée à la page 548 de son 3 e volume ne 

 montre-t-elle pas qu'il n'a compris en aucune façon la belle démonstration 

 par laquelle Laplace prouve que les expressions séculaires des excentricités 

 et des inclinaisons ne peuvent contenir le temps que sous des sinus et 

 cosinus? M. de Pontécoulant désirerait, dit-il, une démonstration pure- 

 ment algébrique de ce théorème. En mettant de côté celle de Laplace qu'il 

 croit à tort insuffisante, Comment n'a-t-il pas su du moins apprécier les 

 nombreuses et élégantes démonstrations de M. Sturm ? Comment n'a-t-il 

 pas lu les recherches que notre confrère M. Cauchy a publiées sur le 

 même sujet? Un mémoire d'un tel géomètre, quand il porte ce titre, Sur 

 l'équation à l'aide de laquelle on détermine les inégalités séculaires du 

 mouvement des planètes, devait-il rester inconnu à l'homme qui se vante 

 d'avoir, depuis si long-temps, consacré ses veilles à la Mécanique céleste? 



» Au reste, c'en est assez : le but que je me proposais est atteint. L'Aca- 

 démie doit voir maintenant si j'ai provoqué en aucune manière la violente 

 attaque que M. de Pontécoulant a dirigée contre moi. Rectifier toutes 

 les erreurs d'analyse que la Théorie analytique du Système du Monde 

 renferme serait d'ailleurs parfaitement inutile. Comment s'entendre avec 

 un auteur qui ne comprend pas (même quand on l'en a averti) qu'une inté- 

 grale définie Y = SUdm (t. I, p. 186) ne dépend ni explicitement, ni 

 implicitement des variables œ, y, z } par rapport auxquelles on intègre, et 

 ne peut être fonction que des limites de ces variables et des paramètres 

 contenus sous le signe S ? » 



