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 réciproquement proportionnelle, au moins dans le voisinage du contact, 

 au bicarré de la distance , les vitesses de propagation des vibrations trans- 

 versales et des vibrations longitudinales puissent être, sans erreur sen- 

 sible, exprimées par des intégrales aux différences infiniment petites. 

 Alors, d'après ce qui a été dit ci-dessus, la seconde de ces deux vitesses 

 deviendra infinie , ou du moins très considérable par rapport à la pre- 

 mière; etc'estmême enayant égardàcette circonstance, que, d'une méthode 

 exposée dans la première partie du Mémoire lithographie de 1 836 , j'avais 

 déduit les conditions relatives à la surface de séparation de deux milieux, 

 telles qu'on les trouve dans la 7» livraison des Nouveaux Exercices de ma- 

 thématiques, publiée vers la même époque. M. Airy a donc eu raison de 

 dire que mes formules donnent pour la vitesse de propagation des vibra- 

 tions longitudinales une valeur infinie; et cette conséquence est conforme 

 aux remarques que j'ai consignées , non-seulement dans une lettre adressée 

 à M. l'abbé Moigno le 6 octobre 1837, mais même dans une lettre anté- 

 rieure adressée de Prague à M. Ampère, le 1 2 février 1 836 , et insérée dans 

 les Comptes rendus de cette même année. Or, lorsque la vitesse de propa- 

 gation des vibrations longitudinales devient infinie pour deux milieux sé- 

 parés l'un de l'autre par une surface plane , les vibrations transversales 

 peuvent être réfléchies sous un angle tel, que le rayon résultant de la ré-, 

 flexion soit complètement polarisé dans le plan d'incidence, et l'angle dont 

 il s'agit a pour tangente le rapport du sinus d'incidence au sinus de ré- 

 fraction. D'ailleurs , la polarisation des rayons lumineux sous ce même angle 

 est précisément un fait constaté par l'expérience , et c'est en cela que con- 

 siste, comme Ton sait, la belle loi découverte par M. Brewster. Par consé- 

 quent notre théorie établit un rapport intime entre les deux propriétés 

 que possèdent les rayons lumineux de se propager, sans dispersion des 

 couleurs, dans le vide, c'est-à-dire dans l'éther considéré isolément, et de 

 se polariser complètement sous l'angle indiqué par M. Brewster, quand ils 

 sont réfléchis par la surface de certains corps; en sorte que, le pre- 

 mier phénomène étant donné, l'autre s'en déduit immédiatement par le 

 calcul. 



» Au reste, comme je l'ai dit, c'est en supposant les sommes aux diffé- 

 rences finies transformées en intégrales aux différences infiniment petites, 

 que j'ai pu déduire de la théorie la propriété que l'éther isolé paraît offrir 

 de transmettre avec la même vitesse de propagation les rayons diversement 

 colorés. La possibilité d'une semblable transformation résulte de la loi de 

 répulsion que j'ai indiquée, et du rapprochement considérable qui existe 



