( 9-3 ) 

 D'ailleurs, G, H devant se réduire identiquement à des fonctions de 



u' -f- o' -\- w", 



on pourra opérer généralement cette réduction, et dans cette opération 

 il importe peu que l'on considère u, v, w , comme des caractéristiques ou 

 comme des quantités véritables. Seulement, dans le dernier cas, on devra 

 laisser les valeurs de u, i> , w, entièrement arbitraires. Or, lorsque l'on 

 considère 



u, v, TV, 



comme des quantités véritables, alors, en supposant 



k =. \h? + v' + <v', 



et nommant J v un certain angle formé par le rayon vecteur r avec une 

 droite OA menée par l'origine O des coordonnées, perpendiculairement au 

 plan que représente l'équation 



ux + vy ■+- wz = o , 

 on a 



(6) ucosa -f- ^cos£ + w cosy = ZrcosJ 1 , 



par conséquent, 



mx -|- vy -+- wz = krcosj*. 



Donc alors , en vertu des formules (i) , (4) , les sommes G , H , réduites à 



i G = S[m/(r)(^«-'-.)], 



(7>{ Hbb S [^(e*— j - k -krcosf _^££)], 



sont l'une et l'autre de la forme 



^(AcoséT), 



et dire qu'elles doivent se réduire à des fonctions de k', c'est dire qu'elles 

 demeurent constantes, tandis que l'on fait varier dans chaque terme 

 l'angle ef 1 , en faisant tourner d'une manière quelconque l'axe OA autour 



C. R. 1841, i« Semestre. (T. X, N° 24.1 I 24 



