COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 29 JUIN 1840. 



PRÉSIDENCE DE M. PONCELET. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



analyse mathématique. — Sur l'intégration des systèmes d'équations 

 différentielles; par M. Augustin Cauchy. 



« Une méthode générale, que j'ai exposée clans un Mémoire de i835, 

 ramène l'intégration d'un système quelconque d'équations différentielles 

 à l'intégration d'une seule équation aux différences partielles, que je nom- 

 merai, pour abréger, l'équation caractéristique. Il suffit en effet d'intégrer 

 cette équation caractéristique pour obtenir immédiatement la valeur de 

 chacune des variables principales, ou même la valeur d'une fonction quel- 

 conque de ces variables, exprimée en fonction de la variable indépendante. 

 On sait d'ailleurs que parmi les fonctions des variables il en existe une que 

 M. Hamilton a nommée la fonction caractéristique, et qui, d'après les sa- 

 vantes recherches de cet auteur, publiées en 1 834 et '835, vérifie deux 

 équations aux différences partielles. M. Hamilton a fait voir que de la fonc- 

 tion caractéristique supposée connue on pouvait déduire très simplement 

 les intégrales du système d'équations différentielles proposé; et M. Jacobi 



C. R. 1840, i« Semestre. (T. X, N° 26.1 P 3 l 



