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 en fonction de t et de x , j, z,. . . i, les valeurs de 



x > y i z î" • • « 



ou même d'une fonction quelconque f(x, y,z,...)dex,y, z,...; par 

 conséquent elles pourront être présentées sous la forme 



(2) x = <p(x,j,z,...t,r) y=%(ar, y, z,... ,t,r),.., 

 ou plus généralement sous la forme 



(3) f(x,y,z,...) = f[<pO, y,z,... t,r), %(x,y,z,... t,r),...~\; 



les seconds membres des équations (2), (3) devant se réduire identique- 

 ment à 



x, j,... t(x,j, z,.. .), 



quand on pose t= t, en sorte qu'on aura identiquement 



ç(x,j; Z,... t, t) = X, %(x,j, Z,... t, t) = J, 

 et par suite 



î[<p(x,yz,... t, t), %(x,r,z,... *,*),..] = K x > j> *■»•••)• 



Ajoutons que l'on peut évidemment échanger entre eux les deux systèmes 

 de valeurs des variables, savoir 



x , y, z , . . . t , 

 x, y, z,... t, 



et remplacer en conséquence les formules (2) , (3) par les suivantes 



(4) x = <p(x,y,z,... r,t), j = %(x,y,z,... r,t),... 



(5) f(x,y, z,.. .)=f[<p(x,y, z,... t, f), %(x, y, z,... r, t),.. .]. 



On peut d'ailleurs, dans ces deux espèces de formules, faire varier une 

 seule des deux valeurs t, t, de la variable indépendante, et par suite avec 

 t, ou t, un seul des deux systèmes de quantités 



x,j,z, ou x, y, z, ; 



