( 9^ ) 

 on aura identiquement 



On trouvera donc par suite 



v " X' "* ( X,J ' • • ■ dt = X' ri~î û ° tfa ty ■ ■ • 



et l'intégrale générale de l'équation (7) sera 

 (9) S=e • 9 ~r'l e m[x , y,. . . V)dv. 



Au reste, pour s'assurer de l'exactitude de cette intégrale, il suffit de la 

 substituer directement dans la formule (7). 



» En vertu des formules (6) et (9), la différence entre les intégrales 

 des équations (1) et (7), ou ce qui revient au même, la valeur que prend 

 l'intégrale de l'équation (7), quand f (x , j'y...) vient à s'évanouir, se 

 trouve représentée par l'intégrale définie 



f ®d9, 

 la valeur de ou la fonction sous le signe f étant 



Q=e^-'^>ur( X ,j, ...8). 

 Or cette fonction est précisément ce que devient l'intégrale 



de l'équation (1), quand on y remplace {{pc, y. . .) par <sr(x, y,. . . Q) 

 et t par G. On peut donc énoncer la proposition suivante. 



» Théorème. Soit €> ce que devient l'intégrale générale de l'équation 



(D, + D)S = o, 



quand on représente par <zër(x, y, . . .8) la valeur de S correspondante à 

 tz=Q. La différence entre les intégrales générales des deux équations 



