COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 12 JUILLET 1841. 



PRÉSIDENCE DE M. SERRES. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



calcul intégral — Mémoire sur l'emploi de la transformation des coor- 

 données pour la détermination et la réduction dos intégrales définies 

 multiples; par M. Augustin Caucby. 



« Dans un article que renferme la 49 e livraison des Exercices de Mathé- 

 matiques, j'ai fait voir que le passage d'un système de coordonnées à un 

 autre fournit le moyen d'établir quelques formules dignes de remarque, 

 qui servent à la transformation ou a la réduction de certaines intégrales 

 définies simples ou doubles, et qui comprennent, comme cas particulier, 

 une formule donnée en 1819 par M. Poisson. Je me propose, dans ce 

 nouveau Mémoire, d'établir quelques autres formules du même genre. 

 Lorsqu'on les applique à la transformation de l'intégrale quadruple qui 

 représente la fonction principale propre à vérifier une équation caracté- 

 ristique bomogéne aux différences partielles, on voit cette intégrale 

 prendre successivement diverses formes, parmi lesquelles se trouvent 

 comprises celles que M. Blanchet a obtenues, dans le Journal de Mathé- 

 matiques de M. Liouville. 



C. K., 1841, a« Ssmestrc. (T. XIII, N° 8.) 5 



