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ANALYSE. 



§ I". Formules déduites de la transformation des coordonnées dans un plan. 

 » Soient x, y deux variables réelles, et 



deux fonctions réelles de ces variables. Il est facile de voir que, si l'on 

 représente par 



ce, S, et', €' 



des constantes réelles , on aura non-seulement 

 mais encore 



£1 désignant une quantité positive déterminée par la formule 



(3) n=v(*e'— *'ëy- 



» Supposons maintenant que, dans la formule (î), on remplace les va- 

 riables x, y, considérées comme représentant des coordonnées rectangu- 

 laires, par des coordonnées polaires r,p,k l'aide des formules connues 



x=rcosp, y = rsinp, 



que l'on peut écrire comme il suit 



x = ur, y = vr, 



en posant, pour abréger, 



(4) m— cosp, t> = sin/>: 



on trouvera 



