( 36 ) 



§ÏI. Formules déduites de la transformation des coordonnées dans l'espace. 

 » Soient 



X, J, z 



trois variables réelles, 



fO, j, z) 



une fonction réelle de ces variables, et 



*, *', *", G, €', S", y, y\ y" 



neuf constantes réelles. Il est aisé de s'assurer que, si l'on pose 



(i) a = y/{aG'y" — ctG'y' + a! C'y - et' S y" + a"gy' — Zlffi, 



on aura 



/ p qo . r oo p oo „ 



( 2 )< 



1 I /""oo /''oo /'oo 



( = âJ-J-J-J (*' * z ) «**4r*- 



» Supposons maintenant que, dans cette dernière formule, on remplace 

 les variables 



considérées comme représentant des coordonnées rectangulaires, par des 

 coordonnées polaires 



^ <?> r, 

 à l'aide des formules connues 



x = rcosp, y = rsinpcosq, z = rsinpsinq, 



que l'on peut écrire comme il suit 



x = ur, y = vr, z = wr, 



en posant pour abréger 



(3) u = cosp, v = sin^cosgr, w = sSnpsmq. 



