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 choisis de manière à vérifier la formule 



, - a*+fC -f-ey fit -+■ bC + dy ea, -t- dZ-\- cy » 



1 1 2 ) - — -p — — y , 



* ' a. b y 



et correspondants aux trois racines de i'équation en 6, que l'on obtien- 

 drait en éliminant de cette formule a , S , y. Supposons d'ailleurs que les 

 équations 



( ax + j'y -f- ez = x, 

 (i3) lfx+àjr + dz = j, 



( ex -f- dy -f- cz = z, 



étant résolues par rapport «à x , donnent 



Ix = ax -f- fy -f- ez, 

 y == fx -f- by + dz, 

 z = ex -f- dy -j- cz. 



Enfin nommons P, Q ce que deviennent <% et ^quand on y remplace 



x, y, z par u, v, w, 

 et posons 



( ( ûO == (flèc — ad* — be* — c/' a -f- 2de/y, 



( K = (aA'« -f- bÀ-" -f- c/*+ 2(1A7+ 2 e//i -f- 2fhk)\ 



On tirera de la formule (6) 



Cette dernière équation coïncide avec l'une de celles que j'ai données 

 dans la 49 e livraison des Exercices de Mathématiques. 



» Avant de terminer ce paragraphe, nous citerons encore une formule 

 générale à laquelle on se trouve conduit par la transformation des coor- 

 données rectangulaires en coordonnées polaires. Si , dans l'équation 

 connue 



( , 7) ) i-J-J-J^7^ dxd 7 dz 



j = / / / ï(ur,vr,wr) r* sinpdrdp dq 



