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 Cela posé, la formule (12) donnera 



[?*) ™ — 2 vJ J J X-„ ^((FCi, *cos£*sin q,&j)) K 3 * 



pourvu que l'on pose 



(16) k = v/(^)' = VW+^¥^iTykïi^, 



et 



(17) SZ =K' 



» Les formules établies dans le précédent Mémoire fournissent aussi 

 deux moyens de transformer le second membre de l'équation (3) ou (1 2). 



» Supposons, par exemple, que l'on veuille appliquer à cette transfor- 

 mation la formule (8) de la page 38. L'application pourra s'effectuer de 

 deux manières différentes. En effet, on pourra, ou remplacer les varia- 

 bles u, v, w, considérées comme représentant les coordonnées rectangu- 

 laires d'un point situé à l'unité de distance de l'origine , par d'autres 

 coordonnées rectangulaires de la forme 



a.u-\-a'v-\-ct'w, Su + S'v+b"w, yu-\-y'v + y"w, 



ou remplacer les variables 



a, 6, y, 



considérées pareillement comme représentant les coordonnées rectangu- 

 laires d'un point situé à l'unité de distance de l'origine», par d'autres 

 coordonnées rectangulaires de la forme 



ua. -+- u-'S -f- u"y, va. -\- v% -4- ?">, wa. + w'ë + w"y. 



L'angle £ se trouvera remplacé, dans le premier cas , par p ; dans le second 

 cas , par 9 ; et par suite on tirera de la formule ( 1 2) , dans le premier cas , 



D ( 3-» pi* (*v fin p* p a"-'t a s in/) sinfl-ar (\,ft,v) d pdqdOdr 



(18) -sr = — ^f-rj JJ J L ~ ((©)) cosVl/^v' 



6.. 



