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et les valeurs de À, (A, v étant données par les formules 

 (5) X — x-\-cts, /u = y + a.s, i<=z + «j. 



» Si, au contraire, on pose À' = tango dans la formule (21), on trouvera 



(28) (Kr= _5fLy a YY a T" l 'T,*,* 1 *'^ v&dkdqdpdr , 



v ' z<*'J * J oj o J -« ((F(«, f,w,*>.)) v ^ F 



les valeurs de'À,/A, c étant déterminées par les formules 



/ X = x + [m -(- («' cost + m" sinr )£]««, 

 (29) } ,« = jy -f- [f + (p' cosr -+- v" sin T)k]a>t , 



\ v = z -f- [w+ (w'cost -|- <v"sinT) &]&>£; 



puis, en remplaçant k par -, on trouvera 



(3o) 4^-^rrHnrT ^'" i,inp(> 'f:;V M^^r, 



V ' HVJoJoJoJ-» ((F(«,I',W,.))) V * ^ 



les valeurs de A, ^, f étant 



iX = a: -f- [«£ -f- («' cos t -f- w"sinT)/t]û», 

 /ut, = y -\- [vt -f- (/ cos t + f" sinT)£]û>, 

 v = z -f- [w>2 -f- (w' cos t + w"&mT)k]a>. 



Les formules (24), (26), et celle que l'on déduirait de la formule (18) en 

 ayant égard à l'équation (18 de la page 40, s'accordent avec les formules 

 trouvées par M. Blanchet , dans le cas où l'équation caractéristique est du 

 sixième ordre, et qui peuvent être étendues, comme il l'a remarqué lui- 

 même, au cas où cette équation caractéristique serait d'un ordre plus élevé. 

 » Lorsque 



§(x, y, z, t) 



se réduit à une fonction homogène de t et de la variable r déterminée par 

 la formule 



r= \ / x'-\-y , + z% 

 la valeur de s, déduite de l'équation 

 (32) S = o, 



