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 et de Formentera, et en revenant moi-même sur ce sujet, qu'on pouvait 

 diminuer de près de moitié les calculs de ce genre , en remplaçant la formule 

 précédente par celle-ci : 



(a) P = — RcosZ — |^sin 2 Ztang|(H + H'), 



H et H' désignant les latitudes géodésiques des extrémités du côté R, 

 Z étant l'azimut de ce côté sur l'horizon de H, et R le rayon de courbure 

 du méridien à la latitude moyenne ^(H + H'), latitude qu'il suffit de 

 connaître approximativement. 



» On se rendra aisément raison de la justesse de cette substitution en 

 développant tang|(H -+- H') = tang(H -f |(/H), 



et remarquant qu'à très peu près 



dïï. = — RcosZ. 



En effet, on trouve, en arrêtant le développement aux termes du troisième 

 ordre, une expression qui n'est pas tout-à-fait identique avec le troisième 

 terme de la formule (i), mais qu'on peut admettre sans scrupule, pour 

 !e cas même des plus grands triangles de MM. Biot et Arago. C'est ce 

 qu'un exemple numérique va mettre hors de doute. 



» Je prends pour données, dans le second volume de la Nouvelle des- 

 cription géométrique, 



Latitude approchée de Campvey... H = 43 G ,4, 

 Latitude approchée de Desierto. . . H' = 44 >5, t(H -f- H') = 44 G • 

 Log K = 5,2065667 en mètres, 



azimut de Desierto sur l'horizon de Campvey, 



Z = i5o G ,53o6,4- 



On a de plus, à la latitude de 44°? 



log N = 6,8051869 en mètres, 

 et 



log R = 6,8o35i. 



