( i4.) 



/ bc — d* , 

 i a = -, b 



(8) 



6c — rf 1 , ca — e* _ aé — f* 



a = ~œ T_ ' b ~ ~W~' c — œ s 



, _ ef — ad fd ~ be f _ de — cf 



= ®° ' e — (D" ' ~~ ffi a ' 



on verra l'équation (5) se réduire à la suivante 

 (g) x-' = ax' + by + cz* -f- 2dj\z -j- 2ez.r -f- 2f.r?', 



qui, pour une valeur constante de i, représente un ellipsoïde. Enfin l'on 

 s'assurera aisément que la valeur de b fournie par la formule (2), quand 

 on y substitue la valeur de v que donne la formule (9), continuera de vé- 

 rifier l'équation (1), si l'on y suppose 



(10) R = I. 



Ainsi 



(m) » = -(* + ') et . _- «(«— 



représenteront deux intégrales particulières de l'équation (1). 



» Supposons maintenant que la valeur initiale de », correspondante à une 

 valeur nulle de t, dépende uniquement de la quantité positive *, con- 

 sidérée comme fonction de oc,j, z en vertu de la formule (9). Si l'on 

 représente cette valeur initiale par f(i,), en supposant nulle la valeur ini- 

 tiale de D,8, c'est-à-dire, si l'on assujettit l'inconnue « à vérifier pour t=o, 

 les deux conditions 



« = f|», D,v = o, 



il est clair qu'on pourra prendre 



(12) tt = *(» + + W»-0 



pourvu que l'on prenne, en supposant %. positif, 



(i3) <sr(î,) = <sr( — *) = if(i-). 



Or, si la valeur initiale £(%,) de « n'est sensible qu'à de très-petites dis- 



