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 Alors aussi l'équation (20) représenterait un ellipsoïde dont le centre 

 coïnciderait avec le point (À, /*, 1). 



» En terminant ce paragraphe, nous ferons encore une remarque. Ou 

 pourrait déduire l'équation (i4), et c'est même ainsi que je l'ai d'abord 

 trouvée , de la formule 



que j'ai substituée à la formule de Fourier ( voir le 19 e cahier du Journal 

 de l'Ecole Polytechnique, ainsi que les Exercices de Mathématiques), et 

 quisuppose l'intégration retative à chacune des variables auxiliaires a, ë, y, 

 effectuée entre les limites — <x, 00. Quant aux intégrations relatives aux va- 

 riables auxiliaires A, /u, v, elles devront être, dans la formule (21), comme 

 dans la formule (14), étendues à tous les points du volume -<?, si la fonc- 

 tion {{x, y,z) n'a de valeur sensible que dans l'intérieur de ce volume. 

 Or la formule (21) peut s'écrire comme il suit 



(22) f (x, y, z) =fffx f (A, |it, v)dh dix. dv, 



la valeur de X étant 



\0.tt / J — mj — co J — go 



D'ailleurs, si les variables auxiliaires 



a 



, S, y, 



sont considérées , dans l'équation (a3), comme représentant des coordonnées 

 rectangulaires, puis transformées en coordonnées polaires à l'aide des for- 

 mules 



a = r cosp, € = rsinpcosq, y = r sïnp sinq, 



alors, en posant pour abréger 



„ = [ (x - A)' + ( y - ,xy + (z — v)']\ 

 et 



(x — A)cosp-t-(j — /-t)sin/?cos<7 + (z — v) sinp sinq = t, cosJ\ 



2.. 



