( io ) 

 thématique , la fonction 



t(x, y, z) 



représente le déplacement initial ou la vitesse initiale d'une molécule 

 dans l'intérieur du volume ■<?, ou plus généralement la valeur initiale d'une 

 inconnue quelconque «, la formule (i4) pourra être considérée comme 

 propre à décomposer l'état initial en une infinité d'autres états dont cha- 

 cun offrirait ce qu'on peut appeler une onde sphérique , la valeur de l'in- 

 connue «restant alors la même dans tous les points situés àla même distance 

 du point (A, fi, >>). 



» Dans le cas général, la formule (i4) pourra être considérée comme 

 servant à décomposer un état initial donné en une infinité d'autres du 

 genre de celui qu'on obtient quand la valeur initiale d'une inconnue « dé- 

 pend uniquement du paramètre v de la surface représentée par l'équation (1). 

 Chacun de ces derniers états offrira ce que nous appellerons une onde 

 sphérique, ou ellipsoïdale, etc., suivant que la surface représentée par 

 l'équation (i)sera une sphère, ou une ellipse, etc. 



» Si l'équation (i), se réduisant à celle d'un ellipsoïde, était de la forme 



( 1 6) ,, — (ar 1 -f- b y* -j- cz* -f- idjz -f- lezx -f- 2 fx y) T , 



a, b, c, d, e, j désignant des quantités constantes, la formule (10) don- 

 nerait 



('7) . • © = £> 



® étant une quantité positive, déterminée par l'équation 



(18) <B a = abc — ad* — be* — cf* -f- idef\ 



et, par suite, la formule (13) se réduirait à 



la valeur de Si' étant 



(*>){ 



se =. a (x — A) 2 + b {y — fJ .y + c (z — v)* 

 -\-2d{y — fi){z— k)+ 2e (z — v)(x — X)+ *f{x— X) (y — fi). 



