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 une constante finie et différente de zéro, pour une valeur nulle de r. Seule- 

 ment alors la valeur de & ne serait plus celle que détermineraient les for- 

 mules (6) et (10). 



» Pour montrer une application très-simple de la formule (12), suppo- 

 sons l'équation (1) réduite à 



(i3) » = (x a -f- j* -+- z*)\ 



La surface représentée par cette équation deviendra une surface sphérique ; 

 et, comme on trouvera 



fl = x. © = tt% 



la formule (12) donnera 



(r 4 ) f(X)J , z) = ±Jffï±^^ d „ dv , 



la valeur M.* étant 



(i5) a» = (A — x)' + (ja — jy -+- (v — éfi. 



Or, pour des valeurs indéterminées de 



&, A, ,U, », 



l'équation (i5), si l'on y regarde les coordonnées 



X, jr, Z, 



comme variables, représentera elle-même une sphère dont le rayon sera A, 

 le centre coïncidant avec le point (A, /tt, f). Ainsi l'équation (14) peut être 

 considérée comme servant à décomposer une fonction quelconque des coor- 

 données rectangulaires x, j; z, en une infinité de termes dont chacun 

 étant de la forme 



j_ .f (*,„,.) d d d 



**[,* + (x— *.)'+(?—& + {?—, )Y r > 



conserve la même valeur, tandis que l'on parcourt la surface d'une sphère 

 qui a pour centre le point (A,/*, v). Si, dans une question de physique ma- 



C. R., 1841, 2 e Semestre. (T. XIII, N° i.) 2 



