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eu le bonheur de réussir. Le moyen par lequel j'y suis parvenu m'a été 

 suggéré par un fait digne, ce me semble, de l'attention des physiciens, 

 et que j'ai déjà cité dans les 7 e et 8 e livraisons de mes Exercices d'Ana- 

 lyse. Je vais d'abord le rappeler en peu de mots. 



» Les mouvements simples, et par ondes planes, ne sont pas les seuls 

 dans lesquels les inconnues puissent être exprimées par des fonctions 

 finies des variables indépendantes. Il existe d'autres mouvements où cette 

 condition se trouve pareillement remplie. Ainsi en particulier, lorsque, 

 dans un système isotrope, les équations des mouvements infiniment pe- 

 tits deviennent homogènes, des intégrales en termes finis peuvent repré- 

 senter des ondes sphériques du genre de celles que j'ai mentionnées dans 

 les Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, tome II, 

 page 455, savoir, des ondes dans lesquelles les vibrations moléculaires 

 soient dirigées suivant les éléments de circonférences de cercles parallèles 

 tracées sur des surfaces sphériques; ces vibrations étant semblables entre 

 elles, et isochrones pour tous les points d'une même circonférence. Pa- 

 reillement, si ce qu'on appelle la surface des ondes est un ellipsoïde, 

 des intégrales en termes finis représenteront encore des ondes ellipsoïdales. 

 Ajoutons que ces diverses ondes auront, comme les ondes planes, la pro- 

 priété remarquable de se propager en conservant toujours les mêmes épais- 

 seurs. Cela posé, il était évident pour moi qu'il y aurait un grand avantage à 

 considérer, s'il était possible, un ébranlement initial, circonscrit dans un très- 

 petit espace, comme résultant de la superposition, non plus d'une infinité 

 d'ondes planes dont chacune s'étende à l'infini , mais d'une infinité d'ondes 

 limitées, par exemple, d'ondes sphériques ou d'ondes ellipsoïdales. Or cela 

 est effectivement possible, comme le prouvent les formules nouvelles que 

 j'ai l'honneur de présenter à l'Académie, et comme il était facile de le pré- 

 voir. Par suite, les lois de la propagation du mouvement dans les milieux 

 isotropes, par exemple, peuvent se déduire immédiatement, et même 

 sans calcul, de la connaissance des lois relatives à la propagation des ondes 

 sphériques. Or, comme ces dernières se trouvent représentées par des in- 

 tégrales en termes finis, que l'on obtient sans peine et sans le secours du 

 calcul intégral, il en résulte que, dans les milieux isotropes, les lois de la 

 propagation du son , de la lumière , etc . . . , peuvent être établies très-sim- 

 plement, de manière même à ce que la plupart des raisonnements aux- 

 quels on a recours, puissent être exposés dans les Traités élémentaires de 

 Physique. La même observation s'applique au cas où la surface de l'oncle est 

 ellipsoïdale. Ajoutons que, dans tous les cas, il y aura un grand avantage 



