COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 5 JUILLET 1841. 



PRÉSIDEÎvCE DE M. SERRES. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



analyse mathématique. — Mémoire sur l'intégration des systèmes d'équa- 

 tions aux différentielles partielles, et sur les phénomènes dont cette 

 intégration fait connaître les lois dans les questions de physique mathé- 

 matique ; par M. Augustin Cauchy. 



« J'ai donné, pour l'intégration d'un système quelconque d'équations 

 linéaires aux différences partielles, une méthode générale qui réduit le 

 problème à la formation de l'équation caractéristique et à la détermination 

 de la fonction que j'ai nommée Jonction principale. La formation de l'é- 

 quation caractéristique ne présente aucune difficulté. Supposons d'ail- 

 leurs, pour fixer les idées, que les variables indépendantes, comme il ar- 

 rive dans les problèmes de mécanique, se réduisent à quatre variables qui 

 représentent trois coordonnées x, y, z, et le temps t. La fonction princi- 

 pale devra être déterminée par la double condition de vérifier l'équation 

 caractéristique, et de s'évanouir pour une valeur donnée, par exemple, 

 pour une valeur nulle de t, avec toutes ses dérivées relatives à t, jusqu'à 

 celle dont l'ordre est inférieur d'une seule unité à l'exposant de la plus 



C. K. , 1841, a" Semestre. (T. XIH , N° i.) 1 



