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 et nommons î(x) une fonction quelconque de x. Une formule établie 

 dans la 49 e livraison des Exercices de Mathématiques, et qui se déduit 

 aussi des calculs que j'ai présentés à l'Académie dans la dernière séance, 

 donnera 



(9) lj: ' Q '-^= " c f ^" *v+ 



» On peut, dans les formules qui précèdent, considérer les variables 



u, v, w 

 qui vérifient l'équation 



u> + v> +w a == 1 , 



comme représentant les trois coordonnées rectangulaires d'un point A si- 

 tué à l'unité de distance de l'origine O. Si d'ailleurs les coefficients 



«, €, y, 



vérifient la condition 



(10) a* + g' + 7' — 1 . 



ils pourront être censés représenter encore les coordonnées d'un point B 

 situé à l'unité de distance de l'origine; et, si l'on nomme £ l'angle compris 

 entre les droites OA, OB, on aura évidemment 



(11) cobJ 1 =etu + £(> + ywz=V; 



d'où il résulte que l'équation (10) pourra s'écrire comme il suit 



» Considérons maintenant d'une part la droite OB représentée par I e- 



quation 



x y z 

 ('3) -= J - 



Y 



et, d'autre part, l'ellipsoïde représenté par l'équation 



(14) ax* + bj* + cz' -+- idjz + 2ezx -f- zjxy = 1 . 



