( ioo ) 

 Cette dernière équation pourra se mettre sous la forme 



x,x+3y + 2>z= i, 

 pourvu que l'on pose 



! ax + fy + ez — œ > 

 fx + by + dz — ïï, 

 ex -f- dy + cz = &. 



Supposons d'ailleurs le point (x, y, z) choisi sur la surface de l'ellipsoïde, 

 de manière que le plan tangent, mené par ce point à l'ellipsoïde, soit per- 

 pendiculaire à la droite OB. On aura 



(.6) 



se. ïï_%, asa:-f--5[r+-&» 



'•€ y ax -f ty + yz ' ~ *x + fy + v^ 



et, comme les équations (i5) donneront 



!x = ax + fST -f- e&, 

 j = fsc + hg + dft, 

 z = e3& -f- d3" + c5b, 



on tirera de la formule (16), après avoir réuni les termes correspondants 

 des trois premières fractions, respectivement multipliés, i° par les coeffi- 

 cients a, f, e ; 2° par les coefficients f, b, d ; 3° par les coefficients e, d, c, 



J 



ax -j- Cy -f- yz a«-(-f£-|-ey ~ fa + bff-f-dy e« + d? -f- cy ' 



puis on conclura de cette dernière formule, en réunissant les termes 

 correspondants des trois dernières fractions, respectivement multipliés par 



«, 6, y, 



1 ax -J- 6 y + yz 



ax + Cy + yz K* ' 



et par conséquent 



K = =fc {ax -f- €y +yz). 



Donc, la quantité positive K représentera la valeur numérique du produit- 



<*jc + S y + yz, 



