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 c'est-à-dire, la distance de l'origine an plan qui touche l'ellipsoïde repré- 

 senté par l'équation (i4)> et qui est perpendiculaire à !a droite OB. Cette 

 conclusion suppose que les coefficients «, €, y vérifient la condition (io). 

 Dans le cas contraire, K. serait le produit de la distance dont il s'agit par 

 la longueur V« ! '+ £ a + >°- Quant à la quantité 0, elle représentera, 

 dans tous les cas, le quotient qu'on obtient en divisant l'unité par le pro- 

 duitdes trois demi-axes de l'ellipsoïde (i 4), ou, ce qui revient au même, 

 par le volume du parallélipipède circonscrit. 



» Observons encore que, dans tous les caSj la valeur de K." sera ce que 

 devient la fonction 



P = au -f- Qi> -+- yw, 



quand on y substitue les valeurs de u, v, w tirées des formules 



au -\- fv -f- ew = «, fu -f- bv + dw — ë, eu + dv -f- cw = y, 



ou, ce qui revient au même, des équations 



(18) |D„Q' = «, iD,Q' = ê, iD„.Q'= > . 



De plus, pour obtenir la quantité 0*, il suffira de poser 



y v) u v w ' 



ou, ce qui revient au même, 



. . au -\-fv-\-ew fu-T-bv + d-w eu -\- dv -\- cw n 



(20) — r^_j: — = -l — :r — - — z: — r — = g 



puis d'éliminer u, v, w de la formule (20), et de faire 9 = o dans le pre- 

 mier membre de l'équation résultante 



(ai) (a— 9) (b—Q)(c—9)—{a—Q)d>—(l>-Qy—(c—6)f-\-zdef=o, 



écrite sous une forme telle que le coefficient de â 3 se réduise à — 1. On 

 peut dire aussi que la valeur de © a sera le produit des trois racines de l'é- 

 quation en 6. 



» Si, dans l'équation (8), on remplace la fonction f par sa dérivée f. 



