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 Telle est l'intégrale double à laquelle se réduit la fonction principale mr, 

 lorsque la valeur initiale mr{x, y, z) de D" - ' m est fonction de la seule 

 variable 



r == \/x' +y* + **'■ 



» Si la valeur initiale de Dp'-ar se réduisait, non plus à une fonction de 

 r, mais à une fonction du radical «• déterminé par une équation de la 

 forme 



(29) v = (ax' -f- bjr* ■+■ cz* + i<\jz + aezx + iteff; 



alors, au lieu de l'équation (28), on obtiendrait la suivante 



la valeur de - étant 

 © 



(3i) 1= (abc — ad* — be" — cf" + adefy. 



C'est ce que l'on parviendra encore à reconnaître. en raisonnant toujours 

 comme nous venons de le faire. 



» En terminant ce paragraphe, nous ferons remarquer que l'on arrive- 

 rait encore facilement aux formules (28) et (3o) si l'on appliquait les trans- 

 formations précédentes non plus à l'équation (2), mais à l'équation (21) de 

 la page 44 (voir le Compte rendu de la séance du 12 juillet dernier). » 



calcul intégral. — Méthode abrégée pour l'intégration des systèmes dé- 

 quations linéaires à coefficients constants,- par M. Augustin C\uciiy. 



« Comme je l'ai prouvé, dans les Exercices d'Analyse et de Physique 

 mathématiques , l'intégration d'un système d'équations linéaires, différen- 

 tielles ou aux dérivées partielles, et à coefficients constants, peut être ré- 

 duite à la détermination de la fonction principale. Si, pour fixer les idées, 

 on suppose que les équations linéaires données se rapportent à un pro- 

 blème de physique ou de mécanique, le temps fera partie des variables 



