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§ I er . Considérations générales. 

 » Soit 



(,) F(D„D r ,D e ,D ( ) « = o 



l'équation caractéristique donnée, x, y, z, t désignant trois coordonnées 

 rectangulaires et le temps. L'équation de la surface caractéristique sera 



(2) F(x, y, z, t) = o, 



et, pour obtenir l'équation de la surface des ondes, il suffira d'éliminer 



u, v, w 

 entre les formules 



(3) S = o, 



(4) ux + vy + wz -+- st = o, 



( 5 ) Dis = D^S = DTS' 

 la valeur de S étant 



(6) S == F(m, v, w,s), 

 et les rapports 



U V w 



7' 7' 7 



étant supposés réels, dans le cas même où m, t>, w, s deviennent imagi- 

 naires. Lorsque la fonction F(x, y, z, t) n'est pas homogène, s reste dans 

 l'équation de la surface des ondes, et les dimensions, de cette surface va- 

 rient généralement avec s. 



y Lorsque la fonction F( x, y, z, t) devient homogène, s se trouve éli- 

 minée avec u, v, w. et disparaît de l'équation de la surface des ondes. On 





