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 taine enveloppe; alors, pour obienir la surface dans l'intérieur de laquelle 

 il disparaîtrait au bout du temps /, il suffirait de décomposer la valeur 

 initiale de D," - ' <sr en parties dont chacune serait uniquement sensible 

 dans l'intérieur d'une sphère infiniment petite, et représentée par une fonc- 

 tion de la distance au centre de la sphère. Cette décomposition pouvant 

 toujours s'effectuer en vertu des formules que j'ai données dans les séances 

 précédentes, on déduira immédiatement du théorème i cr la proposition 

 suivante 



» 2 e Théorème. Si le phénomène qui dépend de la valeur de D," _, <ar, et 

 paraît ou disparaît avec elle, n'est primitivement sensible que dans un 

 volume fini terminé par une certaine enveloppe, pour obtenir la surface 

 dans l'intérieur de laquelle ce même phénomène disparaîtra, au bout du 

 temps t, il suffira de transporter cette enveloppe dans l'espace, de ma- 

 nière que chacun de ses points décrive une droite égale et parallèle au 

 rayon vecteur OA mené de l'origine O des coordonnées à un point quel- 

 conque A de la surface des ondes qui aurait cette origine pour centre. La 

 surface cherchée sera la moins étendue de celles que limitera de toutes 

 parts l'enveloppe ainsi transportée, dans les diverses positions qu'elle 

 pourra prendre, eu égard aux diverses positions du point A. 



§ II. Limite extérieure des oncles représentées par une équation caractéristique 



homogène. 



» Considérons de nouveau la fonction principale <ar déterminée par la 

 formule (3) du § 1 er , c'est-à-dire par l'équation 



' 4*- J o J o <F(h, «, iv, »)> r r ir 



U) 



dans laquelle on a 



(a) u — cosp, v = sïnp COS17, w = sin/j sin^, 



(3) ç = ux + \>j -f- wz. 

 » Si l'on pose , pour abréger, 



(4) s = ç -\- cot, 



