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 et, en vertu de la formule (17), 



(•9) 



cos p smp 



— sin <p cos 1 cos <p ( C0S 3 p if. s i n » ç cos * ,')i 



attendu que sin ^> et cos <p seront positifs. Il est aisé d'en conclure que cette 

 valeur de s sera généralement croissante avec la variable 



« = cos p. 



En effet on tirera des formules (16) et (17) 



D, s = r ( — cos <p sin p -f- sin <p cos < cos p) -f- < D, a? . 



ou à très-peu près, eu égard à la formule (19), 



(20) V> r s = — r I (cos' <p + sin' <p cos'))' — -H p a |; 



et, comme la valeur précédente de D f s sera évidemment négative pour de 

 très-grandes valeurs de r, si D, ce conserve toujours une valeur finie, il en 

 résulte que la valeur correspondante de 



(21) Y) % s = — sin pT> f s 



sera généralement positive. Cette conclusion subsistant dans le cas même où 

 \>, w changent de signe, et où ç se trouve remplacé par ç, , on peut affirmer 

 que, pour de très-grandes valeurs positives de x, les valeurs de s , pour 

 lesquelles n (s) ne s'évanouira pas, croîtront, dans la formule (i4)> av « c 

 la variable u. Donc alors, en substituant à la variable u la variable s , on 

 aura, en vertu de la formule (8) de la page i83, 



M -=- D -£r/:.£^j>«, 



puis , eu égard à l'équation ( 1 3) , 



(2Î) >SF = O. 



Ajoutons que l'équation (23) continuera de subsister tant que la valeur de 



C. tt., 1841, a» Sem«»re. (T. XIII, N» 4.) 2< > 



