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dres que le nombre premier/), on peut facilement déterminer plusieurs 

 entiers q , q , , q % , . . . , q n —i î tels que le produit 



axq<j*q. 



q.-, 



soit toujours divisible par p : pour obtenir les entiers q, q,, q % . . . , 

 on divisera p par a; soit q le quotient et a, le reste de la division; 

 on divisera p par a, ; soit q, le quotient et a, le reste; 

 on divisera p par a a ; soit q % le quotient et a 3 le reste. 

 En continuant ainsi ces divisions de p par a > a, > «, > «j etc., elles amè- 

 neront nécessairement un reste a„ = i ; ç._, sera le quotient de cette 

 opération , et l'on aura toujours l'équation 



Ci) 



a.qq,q % ...q m -, + (— i)" 1 " = /> M > 



où l'on désigne par/)M un multiple du nombre premier/»: nous indiquerons 

 ci-dessous un moyen propre à limiter le nombre n des divisions, et à le 

 réduire considérablement, quand a est un peu grand. 



» Prenons pour exemple p = 61 , a = 48; les divisions exécutées 

 sont indiquées dans ce tableau 



p = 61 | 48 



i3 



4 



6 



8 



les restes sont 



a, = i3, a, = 9, 03 = 7, tf 4 = 5, a 5 = 1; 



les quotients q,q,,q%,qs,q t , sont 



1, 4, 6> 8, 12; 

 et d'après le théorème , le nombre 



48.1.4.6.8.12 -f (— 1) 5 +" = 1 10592 + 1 

 doit être divisible par 61 : il est effectivement le produit 61 x 181 3. 



C. R. , 1841 , a 1 ™ Semestre. (T. XIII, M" 4.) 28 



