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face caractéristique est représentée par l'équation 



t i _ [(b + c)x* 4- (c 4 a)y* + (a + b)z']r 

 4 [bcx" + cay» 4 abz'](x» 4 y 1 4 z') = o, 



ou, ce qui revient au même, par la suivante 



x, y, z désignant les coordonnées rectangulaires d'un point de cette sur- 

 face, et le rayon vecteur t, mené de l'origine au point (x , y, z), étant 

 lui-même déterminé par la formule 



.» = x* 4 y 3 4 z*. 



» Désignons maintenant par S le premier membre de l'équation (1). Pour 

 passer du point (x, y, z) de la surface caractéristique au point corres- 

 pondant (x, y, z) de la surface des ondes lumineuses, il suffira (voir la 

 page 188) d'éliminer x, y, z entre les formules 



(2) xx + jy 4 kl + f = o, 



et 



W D X S D 7 S D Z S 



Or, si l'on pose, pour abréger, 



(t\ <=> — ax ' _,_ b Y' . "' 



la formule (3) deviendra 

 (5) 



x ( 0+ f^) K^t^t?) '(nrà?) 



Si, dans cette dernière, on combine par voie d'addition les termes corres- 

 pondants des trois rapports, après avoir multiplié respectivement ces 



