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i8 fois le moyen mouvement de Jupiter, moins 7 fois celui de P allas. La 

 différence de ces deux angles n'est que de i63i secondes sexagésimales, et 

 la perturbation correspondante est du onzième ordre par rapport aux puis- 

 sances des excentricités et des inclinaisons. Mais il ne paraît pas qu'une 

 bonne classification doive s'appuyer sur les puissances des excentricités et 

 des inclinaisons quand les valeurs de ces éléments sont considérables. Elle 

 doit plutôt reposer sur la grandeur des multiplicateurs des longitudes 

 moyennes sous les signes sinus et cosinus. 



» Soient l' et l les longitudes moyennes n't -f- s' et nt -f- g de Jupiter et 

 de Pallas; et posons en général pour l'expression de la fonction pertur- 

 batrice R : 



R = 2 {ï, ii sïn(ïl' — il) ■+- 2 [i', i] cos (i 1 1' — il). 



Le développement algébrique complet des coefficients (i 1 , i) et [i 1 , z] de- 

 vient tout à fait impraticable pour de grandes valeurs de i' et de i. 

 » Donnons à l'expression de la fonction perturbatrice la seconde forme 



R = 2 A , sin/'Z' -4- 2 A cos i' V , 



5, i c, i 



A et A étant des fonctions de la longitude /. Il est très-commode, 



s,ï c,ï 



quand l'indice i' est peu considérable , de déterminer les valeurs numériques 

 de A ., et A ,, correspondantes à une valeur particulière de l, par un pro- 

 cédé analogue à ceux que M. Cauchy a donnés pour le développement com- 

 plet de la fonction perturbatrice. On arrive ensuite aisément, par inter- 

 polation, aux valeurs de (i' , i) et de [i', i]l Mais lorsque l'indice V est 

 considérable, cette marcbe devient encore beaucoup trop pénible pour 

 être suivie avec avantage, et l'on se trouve réduit à traiter le problème 

 entier par interpolation. 



» Les calculs s'effectuent simplement en prenant des valeurs de 

 Z= nt + e équidistantes entre elles d'un arc qui ne soit pas un diviseur 

 exact de la circonférence. Cette marche permet de pousser l'opération suc- 

 cessivement jusqu'au point nécessaire à l'approximation qu'on veut at- 

 teindre, sans qu'on ait besoin de connaître à l'avance le nombre des valeurs 

 numériques de la fonction qu'il est nécessaire d'employer, et sans que les 

 calculs s'en trouvent plus compliqués en aucun point. Le Mémoire dans 

 lequel j'ai développé cette méthode d'interpolation va paraître inces- 

 samment. 



