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» J'ai reconnu ainsi que la fonction perturbatrice provenant de l'action 

 de Jupiter sur Pallas se développe effectivement en une série conver- 

 gente de sinus et de cosinus; qu'en général les coefficients vont en dimi- 

 nuant à mesure que les indices augmentent, et qu'on peut les classer par 

 ces indices plutôt que par leur ordre par rapport aux excentricités et aux 

 inclinaisons. Ainsi les coefficients du sinus et du cosinus de l'arc (18 V — 7/) 

 sont beaucoup plus grands que ceux du sinus et du cosinus des arcs 

 (18J'— 18Z), (18/'— 17Z), ( 18/' — 16/), quoiqu a parler algébrique- 

 ment les premiers termes soient du onzième ordre par rapport aux 

 excentricités et aux inclinaisons, tandis que les derniers sont d'un ordre 

 peu élevé. 



>, Je me crois donc fondé à conclure que la grande inclinaison de l'orbite 

 de Pallas ne doit pas apporter à sa théorie autant de difficultés qu'on le 

 pense généralement; qu'il est au contraire possible de déterminer ses per- 

 turbations en séries de sinus et de cosinus, selon l'usage des astronomes; 

 et, ce qui est fort important, qu'on ne trouvera aucune autre équation, 

 dépendant d'indices élevés, que celles à longue période que la petitesse d«- 

 leur argument rend sensible. Il n'existe qu'une seule perturbation de cette 

 espèce dans le moyen mouvement de Pallas : celle qui dépend de l'argument 

 ,8«' — 7 n. Mais elle est très-grande, ainsi que je l'avais prévu (Comptes 

 rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. XI, p. 701 ); et il me 

 reste à en présenter l'expression. 



» Soit 



R = 



V (x — xy + ty —yT + (*' — z > a 



suivant la notation reçue. J'omets le second terme de la fonction pertur- 

 batrice dont la convergence est fort grande, et qui n'a aucune influence 

 sur les termes d'indice un peu élevé. En nous bornant aux termes dont 

 dépend la perturbation cherchée , nous aurons 



R = — 0,000 002613 sin(i8ra'i — 7 nt -f- 18*' — 7 e) 

 — 0,000 000389 cos(i8«'< — int+ 18 s' — je). 



>, Soit a le demi grand axe de Pallas; m' la masse de Jupiter. Met N 

 étant les coefficients du sinus et du cosinus dans l'expression précédente 

 de R, il en résulte dans le moyen mouvement de Pallas la perturbation 



C. R., 1841, a* Semestre. (T. XUl, K° ç'j 4 



