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 avec les solides moléculaires, qui les engendrent par apposition. On voit 

 en outre qu'il faut reprendre, avec cette connaissance, les observations de 

 mesures qui ont été précédemment faites sur la marche de la lumière clans 

 les différents corps cristallisés, afin de dépouiller leur action moléculaire 

 de ces effets de masse qui s'y combinent. Cela est surtout essentiel poul- 

 ies corps dont l'action doublement réfringente est faible. Indépendam- 

 ment des nouvelles données que cette reprise des anciennes expériences 

 pourrait vraisemblablement fournir à la théorie de la lumière, elle achè- 

 verait de fixer avec une entière certitude les lois physiques du mouvement 

 des rayons lumineux dans les cristaux ; lois qui, pour les cristaux à deux axes 

 surtout, ne sont pas encore établies par des mesures assez complètes. » 



calcul intégral. — Sur la réduction nouvelle de la jonction principale 

 qui vérifie une équation caractéristique homogène, et sur les conséquences 

 qu'entraîne cette réduction; par M. Augustin Caichy. 



« Dans le dernier Compte rendu, j'ai annoncé une réduction nouvelle 

 de la fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homo- 

 gène d'un ordre donné n. Pour obtenir cette réduction, et la déduire de 

 l'intégrale double, à l'aide de laquelle j'ai précédemment représenté cette 

 fonction , il suffit de supposer infiniment petit le rayon i de la sphère dans 

 laquelle se trouve renfermé l'état initial, et en dehors de laquelle s'évanouit 

 la valeur initiale de la dérivée de la fonction principale de l'ordre n — i. 

 Si l'on nomme surface des ondes celle que j'ai désignée sous ce nom en i83o, 

 il suffira de promener sur cette surface le centre d'une sphère dont le 

 rayon serait f, pour que cette sphère engendre une onde qui aura partout 

 la même épaisseur égale au diamètre de la sphère. Or, de la réduction que 

 j'ai obtenue, il résulte que la dérivée de la fonction principale de l'ordre 

 n — i se réduit pour les points situés dans l'intérieur de cette onde à une 

 quantité infiniment petite, et pour les points situés hors de cette même 

 onde à une quantité infiniment petite d'un ordre plus élevé. Mais, cette der- 

 nière pouvant toujours être négligée par rapport à une quantité infiniment 

 petite d'ordre moindre, on doit en conclure que la dérivée de l'ordre n — i 

 de la fonction principale s'évanouit toujours hors de l'onde dont nous 

 avons parlé, quelle que soit sa forme, et même entre les diverses nappes 

 de cette onde; par conséquent elle s'évanouit, dans l'hypothèse admise, 

 pour tous les points qui ne sont pas infiniment rapprochés de la surface des 



