( 3 9 8) 

 ondes , telle que je l'ai définie dans le Bulletin de M. de Férussac du mois 

 d'avril i83o. 



» La fonction principale étant déterminée comme je viens de le dire , 

 dans le cas où le rayon s est infiniment petit; pour étendre cette déter- 

 mination et les conclusions précédemment obtenues au cas où l'état initial 

 est quelconque , il suffit de recourir aux formules de transformation que 

 j'ai données dans une des précédentes séances. 



» Le Mémoire où ces divers résultats seront exposés en détail devant être 

 publié en entier dans les Exercices d Analyse et de Physique mathéma- 

 tique, je me contenterai d'indiquer ici brièvement les formules auxquelles 

 je parviens et les théorèmes qui s'en déduisent. 



ANALYSE. 



PREMIÈRE PARTIE. PRÉLIMINAIRES. 



§ I er . Théorèmes d'analyse et de géométrie. 



» Soient 



x, y, z 



trois coordonnées rectangulaires, liées aux trois coordonnées polaires 



par les équations connues 



x = ur, y = vr, z = wr, 

 dans lesquelles on a 

 (i) u = cos/?, v = sinp cosç, w = smp sinq. 



Soient de plus 



S = 9{x, y, z) 



une certaine fonction des coordonnées rectangulaires x, y, z; et A la ra- 

 cine positive de l'équation 



( 2 ) *• = (D.s)» + (D,a)« '+ (D.s) 1 - 

 La formule 



(3) s == o . 



