( 4oi ) 



menée par un point quelconque à la surface LMN sera en même temps 

 normale aux deux enveloppes, qu'elle traversera en deux points dont la 

 distance sera le diamètre 2 s de la sphère génératrice. L'espace dont il 

 s'agit sera donc une espèce d'onde qui offrira partout la même épaisseur. 

 Ajoutons que , pour obtenir l'enveloppe extérieure ou intérieure de cette 

 onde , il suffira de promener dans l'espace le plan représenté non pjus par 

 l'équation (7) , mais par la suivante 



(10) ux -f- v j -f- wz = Ô±J, 



c'est-à-dire, d'éliminer les angles p, q entre cette équation et ses deux 

 dérivées relatives à ces angles. L'équation (9) elle-même sera celle d'un 

 plan tangent à l'enveloppe extérieure ou intérieure de l'onde, et séparé, par 

 la distance s, du plan parallèle et tangent à la surface LMN. 



» 5" Théorème. Les mêmes choses étant posées que dans les théorèmes 3 

 et 4, et la distance s étant très-petite, ainsi que p, si le point (x, jr, z) 

 devient le sommet d'un cône à base 'finie, circonscrit, non plus à la sur- 

 face LMN, mais à l'enveloppe extérieure de l'onde, dont l'épaisseur est is , 

 l'aire de contact de cette enveloppe et de la surface conique se réduira 

 sensiblement à une ellipse, et l'aire de cette ellipse sera sensiblement égale 

 au produit 



Q{f—s), 



f désignant toujours la distance du point (x , y, z) à la surface LMN. 



§ II. Théorèmes de calcul intégral. 



» Considérons l'intégrale définie 



(1) f X f(x,t)dx, 



dans laquelle 



0, x 



désignent deux valeurs réelles de la variable x, et l{x,t) une fonction 

 réelle des deux variables x, t liées entre elles par une certaine équation 

 caractéristique 



h) F(x,t) = o. 



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