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 on pourrait appliquer à chacune de ces parties le théorème i er . On se 

 trouvera ainsi conduit à cet autre théorème. 



» 2 me Théorème. Soient x, t deux variables réelles liées entre elles 

 par une certaine équation caractéristique, f (x, t) une fonction réelle de 

 ces mêmes variables, et 



h* 



deux valeurs particulières de x dont la seconde surpasse la première, en 

 sorte qu'on ait 



x > Ç. 



Soient d'ailleurs, entre les limites £ et x, 



Çl 1 ç»> ■ ■ ■ ■> ç» 



les valeurs successives de x pour lesquelles t , considérée comme fonction 

 de x, devient un maximum ou un minimum; enfin soient 



les valeurs correspondantes de j, propres à représenter des maxima ou 

 minima de la variable t. Si l'on nomme 



a, b 



deux termes consécutifs de la suite 



00 r, t,, t,,..., T., t, 



a étant le plus petit de ces deux termes, et b le plus grand, on aura 



le signe 2 indiquant une somme d'intégrales correspondantes aux divers 

 systèmes de valeurs de a et de b. 



» Corollaire i er . Supposons, par exemple, que n étant égal à 2, la 

 variable £, considérée comme fonction de x , devienne un maximum pour 



