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 x =% t , et un minimum pour x = Ç m ; alors la formule (12) donnera 



r«" £( , f orfx== r-ilEîiLA + r-^JL A+ r IpJLdt. 



» Corollaire 2 me . Si la fonction f (a:, <) était du nombre de celles que 

 l'on rencontre souvent dans les questions de physique mathématique , et 

 s'évanouissait hors de certaines limites 



t = a, , t = ë > a, 



alors dans le second membre de la formule (12), chaque intégrale de la 

 forme 



-b{( x , ty 



V<$ x t) 



dt 



pourrait être remplacée par zéro, lorsque et, S seraient situés hors des 

 limites a, b; par une intégrale de la forme 



f'jfejg.-*; ou f eHx _llLdt, 



si « seul, ou ë seul était renfermé entre les limites a, b; enfin par 

 l'intégrale 



si * et 6 étaient renfermés tous deux entre ces limites. 



» Corollaire 3 me . Les mêmes choses étant posées que dans le 2 e théo- 

 rème, si le facteur ï(x, t) s'évanouit pour une valeur quelconque de t, 

 renfermée entre la plus petite et la plus grande des quantités 



Ty f» T, , . j ■ , T„ , t , 



on aura 



(i3) f*i(x, t)dx = o. 



» Corollaire / ( me . Les mêmes choses étant posées que dans le 2 e théorème, 



