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 2° à vérifier, pour tz=o, les conditions 



(2) vr = o, D,-ar=o, , Dr®- = o, D;—«àr = n( r). 



On pourra d'ailleurs supposer que n (r) représente une fonction paire 

 de r, en sorte que l'on ait 



(3) n( — r) = n<r); 



et alors on trouvera , comme nous l'avons montré dans une précédente 

 séance, 



les valeurs de u, v, w, g étant 



(5) u = cosp, v = sïnpcosq, w = sinpsinç, 



(6) ç = ux •+■ Vf + wz. 



D'autre part, comme on a généralement 



LU ("))„ = - £ (/(—))., 

 il en résulte qu'à la formule (4) on pourra encore substituer la suivante 



(7) -=-ir./„ /„ ^ ( f(«,»,»,-,)). "^fr^ 



» Supposons maintenant que F (a?, j - , 2, soit, comme il arrive 

 ordinairement dans les problèmes de mécanique, une fonction paire de 

 t, c'est-à-dire , une fonction entière de t*. On aura 



F(m, c, w, — a») = F(m, t>, vc, ce). 



Par conséquent la formule (7) donnera 



(8) ^r = 7--/ / L r^T — hï -smpdpdq. 



