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ses dérivées relatives aux angles p,q; ou, ce qui revient au même, eu 

 égard à la condition 



(22) " « a -f- t>* 4- w = 1 



à laquelle sont assujétis u, t>, w, elles vérifieront la formule 



. .., X — «D„ai Y — <D„a Z — <D,,,<i) 



(25) — = .- - = — , 



où l'on considère a> comme une fonction de u, v, w, déterminée par l'équa- 

 tion (20). D'ailleurs, comme, en vertu de l'équation (20) , a sera une fonc- 

 tion de u, v, w, homogène et du premier degré, on aura 



wD,o -+■ pD„a + %vD w a> = u , 

 et par suite on tirera des formules (21), (22), (23), 



X — tT) u a y — *D„tf z — tD w a 



U V w 



/ ,\ x y z r 



[(D Ba ,)' + (D„«)'-H(D w <») a ] ' 

 puis de celle-ci, combinée avec la formule (17), 



(25) COScT= ;. 



[(D..)* + (D„«)»+ (D,.)']* 



Telle sera l'équation à l'aide de laquelle on pourra déterminer cos $■ en 

 fonction de u,v,w, ou, ce qui revient au même, en fonction des an- 

 gles p, q. 



» Passons maintenant du point D ou {x,y, z), situé sur la surface des 

 ondes, au point C ou(x,y, z), situé sur la surface caractéristique: et 

 nommons 



u, v, w 



ce que deviennent dans ce passage les trois quantités m, v,w. Il est clair 

 qu'à la place des formules (i5), (16), (17) et (18), on obtiendra les sui- 



