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 les accroissements très-petits 



x,~x, y, — !-, z, — *, x / — x, y, — y, z, — z. 



Or si l'on développe , suivant les puissances ascendantes de ces accrois- 

 sements, les variations que subiront les quantités 



S, D„S, D y S, D,S, 



et si, dans les développements obtenus, on néglige les infiniment petits 

 d'un ordre supérieur au second, alors on tirera de l'équation (i) 



S+...] = o, 



f'W> \ (*,-»)D m S + (y-y)n,S + (« / -*)D.S 



\ } l+if(x— x)»DiS + (y— y) a D y \S+...-f2(y / -y)(z,-z)D y D I 



et la formule (4), que l'on peut écrire comme il suit 

 (30 D " s = D?S = D ' S ==fc R 



entraînera cette autre formule 



(* # _*)Ï^?.-(x,-j)D;S— (^ — yJD.DjS—Cï, — x)D,,D,S 



x , 

 ■ Q-jr)^-tx / -x)D I D y S-(y / -y)D^S-(z / -z)D y D 2 S 



(te) { = Z. : 



(Z/ _ z) ?i5_ (X/ _ x )D I D I S-(y / -y)D y D 2 S-(z / - 2 )D=S 



Enfin l'on tirera de la formule (9) 



(33) x,ar, + y,j, + z,z, = xx + yj + zz. 



Soit maintenant $ la distance du point H au plan tangent mené par le point 

 D à la surface des ondes, ou, ce qui revient au même , la projection de la 

 distance DH sur la normale menée par le point D à cette surface; on aura 



(34) * = u(x — x,) + v {y — /,) + w{z — z,). 



