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venant à varier, le point D se meut sur une certaine droite OD menée 

 par l'origine O, le point C se mouvra lui-même sur une droite correspon- 

 dante OC; et, non seulement les coordonnées 



x , j, *; *, y. z 



des points D et C varieront proportionnellement à t, mais ou pourra encore 

 en dire autant des rayons de moyenne courbure des deux surfaces en ces 

 deux points, attendu que les deux surfaces, représentées par les équa- 

 tions homogènes (i)et(2), resteront toujours, comme on sait, semblables 

 à elles-mêmes. D'ailleurs, les rayons vecteurs 



mesurés constamment dans les mêmes directions OD, OC, croîtront aussi 

 proportionnellement au temps. Donc les rayons de moyenne courbure des 

 deux surfaces aux points D et C croîtront dans le même rapport que les 

 rayons vecteurs 



r, r, 



et pourront être représentés le premier par kr, le second par kr, les 

 coefficients 



k, k 



étant déterminés pour chaque direction du rayon vecteur r, ou r. Il est en 

 effet aisé de s'assurer que les coefficients k, k seront seulement fonctions des 

 rapports 



- Z - 



r' r' r' 



ou, ce qui revient au même , des rapports 



x y z 



Les trois derniers rapports se réduisant précisément aux trois quantités ci- 

 dessus représentées par 



u, v, w, 



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